زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (1 ، 3) و (1 ، 4). إذا كانت مساحة المثلث 64 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

أطوال الجانبين: #{1,128.0,128.0}#

تفسير:

القمم في #(1,3)# و #(1,4)# هي #1# وحدة بعيدا.

حتى جانب واحد من المثلث لديه طول #1#.

لاحظ أن جوانب الطول متساوية في مثلث متساوي الساقين لا يمكن أن يكونا متساويين #1# منذ مثل هذا المثلث لا يمكن أن يكون لها مساحة #64# وحدات مربع.

إذا استخدمنا الجانب مع الطول #1# كقاعدة ، يجب أن يكون ارتفاع المثلث بالنسبة لهذه القاعدة #128#

(منذ # A = 1/2 * b * h # مع القيم المعطاة: # 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128 #)

عند تشريح القاعدة لتشكيل مثلثين صحيحين وتطبيق نظرية فيثاغورس ، يجب أن تكون أطوال الجوانب غير المعروفة

#sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) = الجذر التربيعي (16385) ~~ 128.0009766 #

(لاحظ أن نسبة الارتفاع إلى القاعدة كبيرة جد ا ، لا يوجد فرق كبير بين الارتفاع وطول الجانب الآخر).