إجابة:
extrema المحلية هي #(0,6)# و #(1/3,158/27)#
و extrema العالمية هي # + - س س #
تفسير:
نحن نستخدم # (س ^ ن) '= NX ^ (ن 1) #
دعونا نجد المشتق الأول
# F '(س) = 24X ^ 2-8x #
ل extrema المحلية # F '(س) = 0 #
وبالتالي # 24X ^ 2-8x = 8X (3X-1) = 0 #
# س = 0 # و # س = 1/3 #
لذلك دعونا نفعل مخطط علامات
# # س#COLOR (أبيض) (AAAAA) ## # -oo#COLOR (أبيض) (AAAAA) ##0##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##1/3##COLOR (أبيض) (AAAAA) ## + س س #
# F '(خ) ##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##-##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##+#
# F (خ) ##COLOR (أبيض) (اااااا) ## # uarr#COLOR (أبيض) (AAAAA) ## # الدر#COLOR (أبيض) (AAAAA) ## # uarr
لذلك في هذه النقطة #(0,6)# لدينا الحد الأقصى المحلي
وفي #(1/3,158/27)#
لدينا نقطة نقطة من الانعكاس # F '(س) = 48X-8 #
# 48X-8 = 0 ##=>## س = 1/6 #
حد# F (س) = - س س #
# xrarr-س س #
حد# F (س) = س س + #
# xrarr + س س #
رسم بياني {8x ^ 3-4x ^ 2 + 6 -2.804 ، 3.19 ، 4.285 ، 7.28}
