يعرف جين أن (-1،41) و (5 ، 41) يكمنان في قطع مكافئ محدد بالمعادلة # y = 4x ^ 2-16x + 21. ما هي إحداثيات قمة الرأس؟

إجابة:

إحداثيات قمة الرأس #(2,5)#

تفسير:

كما المعادلة من شكل # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #، أين #ا# هو إيجابي ، وبالتالي فإن المكافئ لديه الحد الأدنى وهو مفتوح للأعلى والمحور المتماثل مواز له # ذ #-محور.

كنقاط #(-1,41)# و #(5,41)#، كلاهما يكذب على القطع المكافئ وترتيبهما متساويان ، وهذا انعكاس لكل منهما الآخر. محور متماثل.

وبالتالي المحور المتماثل هو # س = (1/5) / 2 = 2 # و abscissa من قمة الرأس هو #2#. وترتيب يعطى من قبل #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

وبالتالي إحداثيات قمة الرأس هي #(2,5)# ومكافئ يشبه

رسم بياني {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10، 10، -10، 68.76}