إجابة:
س = -2
تفسير:
log (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 اكتب في شكل الأسي
س = -6 أو س = -2
س = -6 غريب. المحلول الدخيل هو جذر المتحول ولكنه ليس جذر المعادلة الأصلية.
لذلك س = -2 هو الحل.
ما هو مشتق f (x) = sqrt (1 + log_3 (x)؟
D / dx (sqrt (1 + log_3x)) = ((d / dx) (1 + log_3x)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = ((d / dx) (1 + logx / log3)) / { 2sqrt (1 + log_3x)} = (1 / (xln3)) / {2sqrt (1 + log_3x)} = 1 / (2xln3sqrt (1 + log_3))
ما هو معكوس f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)؟
F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 على افتراض أننا نتعامل مع log_3 كدالة ذات قيمة حقيقية وعكس 3 ^ x ، ثم المجال من f (x) هو (3، oo) ، نظر ا لأننا نطلب x> 3 حتى يتم تحديد log_3 (x-3). دع y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) ثم: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) لذا: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 هكذا: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) في الواقع ، يجب أن تكون المربع الإيجابي root منذ: x-3/2> 3-3 / 2> 0 هكذا: x = sqrt (3 ^
ما هو x إذا log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)؟
X = 5 سوف نستخدم ما يلي: log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) a ^ (log_a (b)) = b log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x -4))) = 3 ^ 2 => (2x-1) / (x-4) = 9 => 2x - 1 = 9x - 36 => -7x = -35 => x = 5