ما هو x إذا log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)؟

إجابة:

#x = 5 #

تفسير:

سوف نستخدم ما يلي:

• #log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) #
• # a ^ (log_a (b)) = b #

# log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) #

# => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 #

# => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 #

# => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x-4))) = 3 ^ 2 #

# => (2x-1) / (x-4) = 9 #

# => 2x - 1 = 9x - 36 #

# => -7x = -35 #

# => س = 5 #

إجابة:

وجدت: # س = 5 #

تفسير:

يمكننا البدء في كتابتها على النحو التالي:

# log_3 (2X-1) -log_3 (خ 4) = 2 #

استخدم خاصية السجلات: # logx-بليد الحركة = السجل (س / ص) # واكتب:

# log_3 ((2X-1) / (س 4)) = 2 #

استخدم تعريف السجل:

# log_bx = أ> س = ب ^ أ #

للحصول على:

# (2X-1) / (س 4) = 3 ^ 2 # إعادة ترتيب:

# 2X-1 = 9 (خ 4) #

# 2X-9X = -36 + 1 #

# 7X = 35 #

# س = 35/7 = 5 #