كان عدد السكان في عام 1910 92 مليون شخص. في عام 1990 كان عدد السكان 250 مليون نسمة. كيف يمكنك استخدام المعلومات لإنشاء نموذج خطي وأسي للسكان؟

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

ال نموذج خطي يعني أن هناك زيادة موحدة وفي هذه الحالة من سكان الولايات المتحدة من #92# مليون شخص في #1910# إلى #250# مليون شخص في #1990#.

وهذا يعني زيادة #250-92=158# مليون في #1990-1910=80# سنوات او

#158/80=1.975# مليون في السنة وفي # # س سنوات سوف تصبح

# 92 + # 1.975x مليون شخص. يمكن رسم هذا باستخدام الوظيفة الخطية # 1،975 (خ-1910) + 92 #, رسم بياني {1.975 (x-1910) +92 1890 ، 2000 ، 85 ، 260}

ال نموذج الأسي يعني أن هناك زيادة تناسبية موحدة ، على سبيل المثال # ف٪ # كل عام وفي هذه الحالة من سكان الولايات المتحدة من #92# مليون شخص في #1910# إلى #250# مليون شخص في #1990#.

وهذا يعني زيادة #250-92=158# مليون في #1990-1910=80# سنوات او

# ف٪ # معطى بواسطة # 92 (1 + ص) ^ 80 = 250 # الذي يعطينا # (1 + ص) ^ 80 = 250/92 # الذي يبسط ل # ص = (250/92) ^ 0،0125-1 = 0.0125743 # أو #1.25743%#.

يمكن رسم هذا كدالة أسية # 92xx1.0125743 ^ ((X-1910)) #، والذي يعطي السكان في السنة # ذ # وهذا يبدو كما

الرسم البياني {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900 ، 2000 ، 85 ، 260}