إجابة:
تفسير:
حيث c هو دائم ا أطول خط في المثلث وهو عبارة عن الوتر السفلي للمثلث.
على افتراض أن الحرف A و b الذي ذكرتهما هو العكس والمجاور ، يمكننا استبداله في الصيغة.
الاستبدال
هذا يعطيك:
لحل ل ،
إذا تم توفير زوايا ، يمكنك استخدام قاعدة جيب التمام أو جيب التمام.
أرجل المثلث الأيمن ABC لها أطوال 3 و 4. ما هو محيط المثلث الأيمن مع كل جانب ضعف طول الجانب المقابل له في المثلث ABC؟
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 المثلث ABC هو مثلث 3-4-5 - يمكننا أن نرى هذا من خلال استخدام نظرية فيثاغوري: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 لون (أبيض) (00) جذر لون (أخضر) لذا نريد الآن العثور على محيط المثلث الذي يكون له ضعف ضعفي ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
طول الساق من المثلث الأيمن 3 بوصات أكثر من 3 أضعاف طول الساق الأقصر. مساحة المثلث 84 بوصة مربعة. كيف يمكنك العثور على محيط المثلث الصحيح؟
P = 56 بوصة مربعة. انظر الشكل أدناه لفهم أفضل. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 حل المعادلة التربيعية: b_1 = 7 b_2 = -8 (مستحيل) لذا ، b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 بوصة مربعة
كيف يمكنك حل المثلث الأيمن ABC المعطى A = 40 درجة ، C = 70 درجة ، a = 20؟
29.2 على افتراض أن a يمثل الزاوية المقابلة للجانب A وأن c هي الزاوية المقابلة للجانب C ، فإننا نطبق قاعدة الجيب: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 من الجيد أن نعرف: كلما زادت الزاوية كلما زاد الجانب المقابل لها. الزاوية C أكبر من الزاوية A ، لذلك نتوقع أن يكون الجانب c أطول من الجانب a.