ما هو شكل قمة الرأس من y = 6x ^ 2 + 14x-2؟

إجابة:

# ذ = 6 (× + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

لذلك قمة الخاص بك = #(-7/6, -61/6)#

تفسير:

شكل Vertex هو:

# y = a (x + h) ^ 2 + k # والرأس هو: # (- h، k)

لوضع الوظيفة في قمة الرأس لدينا لإكمال المربع مع القيم س:

# ذ = 6X ^ 2 + 14X-2 #

أولا عزل المصطلح بـ x:

# ص + 2 = 6X ^ 2 + 14X #

لإكمال المربع ، يجب القيام بما يلي:

# ax ^ 2 + bx + c #

# ل= 1 #

# ج = (ب / 2) ^ 2 #

الساحة هي: # (x + b / 2) ^ 2 #

في وظيفتك # ل= 6 # لذلك نحن بحاجة إلى معالجة ذلك:

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 14 / 6x) #

# y + 2 = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x) #

الآن قم بإضافة c في إلى طرفي المعادلة ، تذكر على اليسار يجب أن نضيف 6c لأن c على اليمين داخل الجزء المحسوب إلى عوامل:

# y + 2 + 6c = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + c) #

حل الآن ل c:

# c = (b / 2) ^ 2 = ((7/3) / 2) ^ 2 = (7/6) ^ 2 = 49/36 #

# y + 2 + 6 (49/36) = 6 (x ^ 2 + 7 / 3x + 49/36) #

# y + 2 + 49/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

# y + 61/6 = 6 (x + 7/6) ^ 2 #

وأخيرا لدينا شكل قمة الرأس:

# ذ = 6 (× + 7/6) ^ 2 - 61/6 #

لذلك قمة الخاص بك = #(-7/6, -61/6)#

رسم بياني {6x ^ 2 + 14x-2 -19.5 ، 20.5 ، -15.12 ، 4.88}