هل سيكون المتجه عند 45 درجة أكبر أو أصغر من مكوناته الأفقية والعمودية؟

إجابة:

سيكون أكبر

تفسير:

المتجه عند 45 درجة هو نفس الشئ الذي يشبه ناقص المثلث الأيمن.

لذلك ، افترض أن لديك مكون ا رأسي ا ومكون ا أفقي ا لكل وحدة واحدة. من خلال نظرية فيثاغورس ، فإن الوتر ، وهو حجم متجه 45 درجة الخاص بك سيكون

#sqrt {1 ^ 2 + 1 ^ 2} = sqrt2 #

# # sqrt2 ما يقرب من 1.41 ، لذلك الحجم أكبر من المكون الرأسي أو الأفقي

إجابة:

أكبر

تفسير:

أي ناقل غير متوازي مع أحد المتجهات المرجعية المستقلة (أساس ا) (غالب ا ، ولكن ليس دائم ا ، يتم التقاطه على محوري x و y في المستوى الإقليدي ، خاصة عند تقديم الفكرة في دورة الرياضيات) من المتجهات المكونة لها بسبب عدم المساواة المثلث.

هناك دليل في الكتاب الشهير "عناصر إقليدس" لحالة المتجهات في الطائرة (الإقليدية) ثنائية الأبعاد.

لذلك ، مع الأخذ في الاعتبار محوري x و y كالتوجيهات ذات الصلة للمكونات الأفقية والعمودية:

المتجه عند 45 درجة ليس موازيا لأي من المحور x أو y. لذلك ، من خلال عدم المساواة المثلث ، أكبر من أي من مكوناته.