إجابة:
نطاق:
نطاق:
تفسير:
يمكن أن تأخذ x القيم -3 أو أقل حتى
كما يمكن أن تأخذ x القيم 3 أو أعلى حتى
لهذا السبب المجال:
أقل قيمة ممكنة هي 0 حتى
هذا إذا تركنا
متى
لذلك المدى:
دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟
![دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟](https://img.go-homework.com/algebra/let-the-domain-of-fx-be-23-and-the-range-be-06.-what-is-the-domain-and-range-of-f-x.jpg "دع مجال f (x) هو [-2.3] والنطاق هو [0،6]. ما هو مجال ومدى f (-x)؟")
المجال هو الفاصل الزمني [-3 ، 2]. النطاق هو الفاصل الزمني [0 ، 6]. بالضبط كما هي ، هذه ليست وظيفة ، لأن مجالها هو مجرد رقم -2.3 ، في حين أن نطاقه هو فاصل زمني. لكن بافتراض أن هذا مجرد خطأ مطبعي ، والنطاق الفعلي هو الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، فهذا كالتالي: Let g (x) = f (-x). بما أن f تتطلب من المتغير المستقل أن يأخذ القيم فقط في الفاصل الزمني [-2 ، 3] ، يجب أن تكون -x (سالبة x) ضمن [-3 ، 2] ، وهو مجال g. بما أن g تحصل على قيمتها من خلال الدالة f ، فإن نطاقها يبقى كما هو ، بغض النظر عن ما نستخدمه كمتغير مستقل.
ما هو مجال ومدى r (x) = -3sqrt (x-4) +3؟
المجال: [4، + oo) النطاق: (-oo، 3] تم تعريف وظيفتك لأي قيمة x لن تجعل التعبير تحت الجذر التربيعي سالب ا. بمعنى آخر ، يجب أن يكون لديك x-4> = 0 تعني x> = 4 مجال الوظيفة سيكون [4، + oo). سيكون التعبير تحت الجذر التربيعي أدنى قيمة عند x = 4 ، والذي يتوافق مع الحد الأقصى لقيمة الوظيفة r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 لأي قيمة x> 4 ، لديك x-4> 0 و r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (color (blue) (<- 3)) + 3 تعني r <3 ستكون الوظيفة (-oo ، 3]. رسم بياني {-3 * sqrt (x-4) + 3 [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}
ما هو مجال ومدى f (x) = -3sqrt (x + 2) - 6؟
المجال: x> = - 2 أو [-2، oo) النطاق: f (x) <= -6 أو (-oo، -6] f (x) = -3 sqrt (x + 2) - 6. المجال: يجب أن تكون قيمة الإدخال المحتملة x. تحت الجذر> 0 ؛ f (x) غير معر ف في x + 2 <0:. x + 2> = 0 أو x> = -2 ، لذلك المجال هو x> = - 2 أو [ -2 ، oo). المدى: خرج ممكن من f (x) للإدخال x ؛ الجذر التربيعي (س + 2)> = 0 :. f (x) <= (-3 * 0) -6:. النطاق: f (x) <= -6 أو (-oo ، -6] رسم بياني {-3 sqrt (x + 2) -6 [-40، 40، -20، 20]} [Ans]