يبلغ طول المستطيل 3 أمتار أكثر من ضعف عرضه ، وتبلغ مساحة المستطيل 77 قدم ا ^ 2 ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
العرض = 11/2 "قدم = 5 قدم 6 بوصات" الطول = 14 "قدم" تقسيم السؤال لأسفل إلى أجزائه المكونة: اسمحوا الطول يكون L دع العرض يكون ث ترك المنطقة تكون A طول أكثر 3 أقدام من: L = " "؟ +3 مرتين" "L = 2؟ +3 عرضه" "L = 2w + 3 المساحة = A = 77 =" العرض "xx" الطول "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 هذه معادلة من الدرجة الثانية '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ شكل y = الفأس ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 "؛" b = 3 "؛" c = -77 x = (- (3 ) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2 (2)) x = (- (3)
يبلغ طول المستطيل 5 أمتار أكثر من ضعف عرضه ، وتبلغ مساحة المستطيل 88 قدم ا. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
الطول = 16 قدم ، العرض = 11/2 قدم. دع الطول والعرض أقدام l ، و قدم ث ، مندوب. بما يعطى ، ل = 2w + 5 ................ (1). بعد ذلك ، باستخدام الصيغة: مساحة المستطيل = الطول × العرض ، نحصل على eqn آخر. ، l * w = 88 ، أو ، بواسطة (1) ، (2w + 5) * w = 88 ، أي 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. لتحديد ذلك ، نلاحظ أن 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11 ، و16-11 = 5. لذلك نحن نستبدل ، 5w بواسطة 16w-11w ، للحصول على ، 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2W (ث + 8) -11 (ث + 8) = 0. :. (ث + 8) (2W-11) = 0. :. w = العرض = -8 ، وهو غير مسموح به ، w = 11/2. ثم (1) يعطي ، ل = 16. من السهل التحقق من أن الزوج (l، w) يرضي الأكوام المعطاة. وبالتالي فإن أبعاد المس
في الأصل كان المستطيل ضعف طوله. عند إضافة 4 أمتار إلى طوله وطرح 3 أمتار من عرضه ، تبلغ مساحة المستطيل الناتج 600 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل الجديد؟
العرض الأصلي = 18 متر الطول الأصلي = 36 مترا الحيلة مع هذا النوع من الأسئلة هي القيام برسم سريع. وبهذه الطريقة يمكنك أن ترى ما يحدث وابتكار طريقة للحل. معروف: المساحة هي "width" xx "length" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 اطرح 600 من كلا الجانبين => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 ليس من المنطقي أن يكون الطول سالب ا في هذا السياق ، لذلك w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ تحقق (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2