إجابة:
هنا بضعة أمثلة…
تفسير:
وهنا عينة من الرسوم المتحركة للقسمة طويلة
اكتب العائد أسفل الشريط والقسمة على اليسار. كل مكتوب بترتيب تنازلي من صلاحيات
اختر المصطلح الأول من الحاصل لتتسبب في مطابقة المصطلحات الرئيسية في مثالنا ، نختار
اكتب ناتج هذا المصطلح وقس م المقسوم أسفل العائد واطرح لإعطاء الباقي (
خفض المدة المقبلة (
اختر المصطلح التالي (
توقف عندما لا يوجد شيء آخر للهبوط من العائد ، والباقي على التوالي لديه درجة أقل من المقسوم عليه.
في مثالنا ، التقسيم هو بالضبط. لقد تركنا بلا ما تبقى.
بدلا من كتابة جميع المصطلحات بالكامل ، يمكنك فقط كتابة المعاملات وتقسيمها. فمثلا:
نحن هنا نقسم
المعاملان a_2 و a_1 من ترتيب متعدد الحدود a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 هما 3 و 5 على التوالي. حل واحد من كثير الحدود هو 1/3. تحديد الحل الآخر؟
-2 a_2x ^ 2 + a_1x + a_0 = 0 a_2 = 3 a_1 = 5 جذر واحد هو 1/3 للتربيع إذا كانت alpha ، beta هي الجذور ثم alpha + beta = -a_1 / a_2 alphabeta = a_0 / a_2 من المعلومات معطى: دع alpha = 1/3 1/3 + beta = -5 / 3 beta = -5 / 3-1 / 3 = -6 / 3 = -2 #
ما هو الانقسام الطويل متعدد الحدود؟
انظر المثال أدناه لتقسيم طويل متعدد الحدود. لون (أبيض) (....) لون (أبيض) (.....) × + 4 × + 3 | لون زائد (x ^ 2 + 7x + 12) لون (أبيض) (....... .....) ul (x ^ 2 + 3x) لون (أبيض) (...................) 4x + 12 لون (أبيض) (... ................) ul (4x + 12) اللون (أبيض) (...................... ........) 0
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5