إجابة:
انظر المثال أدناه لتقسيم طويل متعدد الحدود.
تفسير:
عرض ملعب مستطيل هو 2x-5 أقدام ، والطول هو 3x + 9 أقدام. كيف يمكنك كتابة P (متعدد الحدود) (x) الذي يمثل المحيط ومن ثم تقييم هذا المحيط ومن ثم تقييم هذا المحيط متعدد الحدود إذا كان x هو 4 أقدام؟
محيط هو ضعف مجموع العرض والطول. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 تحقق. س = 4 يعني عرض 2 (4) -5 = 3 وطول 3 (4) + 9 = 21 لذلك محيط 2 (3 + 21) = 48. رباعية sqrt
ما هي بعض الأمثلة على الانقسام الطويل مع كثير الحدود؟
فيما يلي بعض الأمثلة ... إليك نموذج للرسوم المتحركة للتقسيم الطويل x ^ 3 + x ^ 2-x-1 على x-1 (والذي يقسم تمام ا). اكتب العائد أسفل الشريط والقسمة على اليسار. ك تب كل منهما بترتيب تنازلي لصلاحيات x. إذا كانت أي قوة من x مفقودة ، فقم بتضمينها بمعامل 0. على سبيل المثال ، إذا كنت تقوم بالتقسيم على x ^ 2-1 ، فحينئذ تعبر عن المقسوم كـ x ^ 2 + 0x-1. اختر المصطلح الأول من الباقي لتتسبب في مطابقة المصطلحات البادئة. في مثالنا ، نختار x ^ 2 ، بما أن (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 تتطابق مع x x 3 المصطلحة الرائدة للعائد. اكتب منتج هذا المصطلح والمقسوم عليه أسفل العائد وطرح لإعطاء الباقي (2x ^ 2). قم بخفض المصطلح التالي (-x) من المقسوم بج
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5