إجابة:
اشتق نظاما من معادلتين خطيتين وحل لإيجاد:
تفسير:
هذا يرقى إلى الحقائق
# -5a + 5b = -25 #
# -5a + 6b = -27 #
عند طرح أول هذه المعادلات من الثانية ، نجد:
#b = (-5a + 6b) - (- 5a + 5b) = -27 - (-25) = -2 #
استبدال هذه القيمة لـ
# -5a-10 = -25 #
إضافة
# -5a = -15 #
اقسم كلا الجانبين على
# أ = 3 #
لذا فإن المتجه الذي نبحث عنه هو
متوسط خمسة أرقام هو -5. مجموع الأعداد الموجبة في المجموعة هو 37 أكبر من مجموع الأعداد السالبة في المجموعة. ماذا يمكن أن تكون الأرقام؟
مجموعة واحدة ممكنة من الأرقام هي -20 ، -10 ، -1،2،4. انظر أدناه للاطلاع على القيود المفروضة على عمل قوائم أخرى: عندما ننظر إلى الوسط ، فإننا نأخذ مجموع القيم ونقسمه على العدد: "mean" = "sum of values" / "عدد القيم". متوسط 5 أرقام هو -5: -5 = "مجموع القيم" / 5 => "sum" = - 25 من القيم ، قيل لنا أن مجموع الأرقام الموجبة 37 أكبر من مجموع الأعداد السالبة الأعداد: "الأعداد الموجبة" = "الأعداد السالبة" +37 وتذكر ما يلي: "الأعداد الموجبة" + "الأعداد السالبة" = - 25 سأستخدم P للإيجابيات و N من أجل السلبيات ، ثم استبدل في تعبيرنا الأول بـ
كوكب المشتري هو أكبر كوكب في المجموعة الشمسية ، يبلغ قطره حوالي 9 × 10 ^ 4 أميال. الزئبق هو أصغر كوكب في المجموعة الشمسية ، يبلغ قطره حوالي 3 × 10 ^ 3 أميال. كم مرة أكبر كوكب المشتري من عطارد؟
كوكب المشتري أكبر بنسبة 2.7 × 10 ^ 4 مرات من Mercury First ، نحتاج إلى تعريف "مرات أكبر". سأحدد هذا على أنه نسبة الأحجام التقريبية للكواكب. على افتراض أن كلا الكواكب عبارة عن كرات مثالية: Volume of Jupiter (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volume of Mercury (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 مع تعريف "الأوقات الأكبر" أعلاه: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4
يوجد في Justin 20 قلم رصاص و 25 ممحاة و 40 مشابك ورق. يقوم بتنظيم العناصر الموجودة في كل مجموعة إلى مجموعات بنفس العدد من المجموعة. جميع العناصر في المجموعة ستكون بنفس النوع. كم عدد العناصر التي يمكنه وضعها في كل مجموعة؟
يمكن لـ Justin وضع 4 أقلام رصاص و 5 ممحاة و 8 مشابك في 5 أكياس مختلفة. يريد جوستين تقسيم أقلام الرصاص والممحاة ومشابك الورق إلى كميات متساوية. من المفترض ، إذا قام بتسليم هذه الأشياء للناس ، فسيحصل المستلمون على نفس القدر من بعض أقلام الرصاص وبعض المحايات وبعض مقاطع الورق. أول شيء فعله هو إيجاد عدد يقسم بالتساوي إلى الثلاثة. بمعنى ، رقم ينقسم بالتساوي إلى 20 و 25 و 40. يبدو من الواضح أن الرقم 5 سيؤدي المهمة. وذلك لأن أقلام الرصاص: 20-: 5 = 4 المحايات: 25-: 5 = 5 مشابك الورق: 40-: 5 = 8 الإجابة تتدفق بحرية من هذا الإدراك. يمكن لـ Justin وضع 4 أقلام رصاص و 5 ممحاة و 8 مشابك في 5 أكياس مختلفة. إذا قام بتسليم الحقائب ، فسيحصل