متوسط خمسة أرقام هو -5. مجموع الأعداد الموجبة في المجموعة هو 37 أكبر من مجموع الأعداد السالبة في المجموعة. ماذا يمكن أن تكون الأرقام؟

إجابة:

مجموعة واحدة ممكنة من الأرقام #-20,-10,-1,2,4#. انظر أدناه للحصول على قيود على عمل قوائم أخرى:

تفسير:

عندما ننظر إلى الوسط ، فإننا نأخذ مجموع القيم ونقسمه على العدد:

# "يعني" = "مجموع القيم" / "عدد القيم" #

قيل لنا أن متوسط 5 أرقام هو #-5#:

# -5 = "مجموع القيم" / 5 => "sum" = - 25 #

من بين القيم ، يتم إخبارنا بأن مجموع الأعداد الموجبة أكبر 37 من مجموع الأعداد السالبة:

# "أرقام موجبة" = "أرقام سالبة" + 37 #

وتذكر أن:

# "أرقام موجبة" + "أرقام سالبة" = - 25 #

سأستخدم P للإيجابيات و N من أجل السلبيات ، ثم استبدل في تعبيرنا الأول في الثاني:

# (N + 37) + N = -25 #

# 2N + 37 = -25 #

# 2N = -62 => N = -31 #

مما يعني:

# P-31 = -25 => P = 6 #

والآن لدينا كل القيود التي يتعين علينا العمل بها. يمكن أن يكون لدينا أي عدد من الأرقام الموجبة والأرقام السالبة ، طالما أن إجمالي عدد الأرقام هو 5 وقيم السلبيات تساوي #-31# بينما قيم الإيجابيات تساوي #6#.

مجموعة واحدة من الأرقام المحتملة هي:

#-20,-10,-1,2,4#