كوكب المشتري هو أكبر كوكب في المجموعة الشمسية ، يبلغ قطره حوالي 9 × 10 ^ 4 أميال. الزئبق هو أصغر كوكب في المجموعة الشمسية ، يبلغ قطره حوالي 3 × 10 ^ 3 أميال. كم مرة أكبر كوكب المشتري من عطارد؟

إجابة:

كوكب المشتري هو # 2.7 × 10 ^ 4 # مرات أكبر من الزئبق

تفسير:

أولا نحتاج إلى تحديد "مرات أكبر". سأحدد هذا على أنه نسبة الأحجام التقريبية للكواكب.

بافتراض أن كلا الكواكب هي أجواء مثالية:

حجم كوكب المشتري # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

حجم الزئبق # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

مع تعريف "مرات أكبر" أعلاه:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #