يتم إعطاء سرعة الكائن بواسطة v (t) = (t ^ 2 -t +1 ، t ^ 3- 3t). ما هو معدل الكائن واتجاه التسارع في ر = 2؟

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

بالتالي، # | على | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

ويرد الاتجاه على النحو التالي:

#tantheta = 9/2 #

يتم إعطاء الموجة المستعرضة بواسطة المعادلة y = y_0 sin 2pi (ft-x / lambda) ستكون سرعة الجسيم القصوى 4 أضعاف سرعة الموجة إذا ، A. lambda = (pi y_0) / 4 B.lambda = (pi y_0 ) / 2 C.lambda = pi y_0 D.lambda = 2 pi y_0؟

B بمقارنة المعادلة المعطاة مع y = a sin (omegat-kx) التي نحصل عليها ، تكون سعة حركة الجسيم هي = y_o ، omega = 2pif ، nu = f وطول الموجة هي lambda الآن ، أقصى سرعة للجسيمات أي أقصى سرعة للجسيمات هي v '= a omega = y_o2pif و ، سرعة الموجة v = nulambda = flambda الحالة الموضحة هي v' = 4v لذلك ، y_o2pif = 4 f lambda أو ، lambda = (piy_o) / 2

الجسم الذي تبلغ كتلته 3 كيلوجرام يعمل بواسطة قوتين. الأول هو F_1 = <-2 N ، -5 N> والثاني هو F_2 = <7 N ، 1 N>. ما هو معدل الكائن واتجاه التسارع؟

يتم إعطاء القوة الناتجة كـ F = F_1 + F_2 = <(- 2 + 7) N ، (- 5 + 1) N> = <5N ، -4N> لا أفهم جزء "معدل التسارع" ، لكن حجم التسارع: sqrt (5 ^ 2 + 4 ^ 2) / 3 ms ^ -2 = sqrt41 / 3 ms ^ -2 والاتجاه معطى: theta = tan ^ -1 (-4/5)

إذا كان الكائن ذو التسارع الموحد (أو التباطؤ) لديه سرعة 3 م / ث عند t = 0 ونقل إجمالي 8 م ب t = 4 ، فما هو معدل تسارع الكائن؟

تباطؤ -0.25 م / ث ^ 2 في الوقت t_i = 0 كان لديها سرعة أولية من v_i = 3m / s في الوقت t_f = 4 كانت قد غطت 8 م لذا تم تحديد v_f = 8/4 v_f = 2m / s من a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0.25 m / s ^ 2 نحن نعتبر أنها تباطؤ -0.25 م / ث ^ 2 هتاف