إجابة:
تفسير:
مقارنة المعادلة المعطاة مع
سعة حركة الجسيمات
الآن ، الحد الأقصى لسرعة الجسيمات ، أي أقصى سرعة لـ S.H.M هي
و سرعة الموجة
الشرط المعطى هو
وبالتالي،
أو،
إذا تم إعطاء موضع الفصل بواسطة x = 5.0-9.8t + 6.4t ^ 2 ، فما هي سرعة الجسيم وتسارعه عند t = 4.0s؟
V (4) = 41.4 text (m / s) a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text (m) v (t ) = (dx (t)) / (dt) = -9.8 + 12.8t text (m / s) a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12.8 text (m / s) ^ 2 في t = 4: v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 text (m / s) a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2
يتم إعطاء تسارع الجسيم على طول خط مستقيم بواسطة (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. إنها السرعة الأولية تساوي -3 سم / ثانية وموقعها الأولي 1 سم. العثور على وظيفة موقفها (ر). الإجابة هي s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1 لكن لا يمكنني معرفة ذلك؟
"راجع التفسير" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = velocity) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1
يتحرك الجسيم على طول المحور السيني بحيث يتم إعطاء موقعه في الوقت t بواسطة x (t) = (2-t) / (1-t). ما هو تسارع الجسيم في وقت ر = 0؟
2 "ms" ^ - 2 a (t) = d / dt [v (t)] = (d ^ 2) / (dt ^ 2) [x (t)] x (t) = (2-t) / (1-t) v (t) = d / dt [(2-t) / (1-t)] = ((1-t) d / dt [2-t] - (2-t) d / dt [1 ر]) / (1-ر) ^ 2 = ((1-ر) (- 1) - (2-ر) (- 1)) / (1-ر) ^ 2 = (ر-1 + 2-t) / (1-t) ^ 2 = 1 / (1-t) ^ 2 a (t) = d / dt [(1-t) ^ - 2] = - 2 (1-t) ^ - 3 * d / dt [1-t] = - 2 (1-t) ^ - 3 (-1) = 2 / (1-t) ^ 3 a (0) = 2 / (1-0) ^ 3 = 01/02 ^ 3 = 2/1 = 2 "مللي" ^ - 2