عرض المستطيل 5 سم وطول قطريه 13 سم. كم يبلغ طول الجانب الآخر من المستطيل وما هي المنطقة؟

إجابة:

طول المستطيل # 12 سم # ومنطقة المستطيل هو # 60 سم ^ 2 #.

تفسير:

بحكم التعريف ، زوايا المستطيل صحيحة. لذلك ، رسم قطري يخلق اثنين من المثلثات الصحيحة. قطري المستطيل هو الوتر من المثلث الأيمن. جوانب المستطيل هي أرجل المثلث الأيمن. يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس للعثور على الجانب غير المعروف من المثلث الأيمن ، وهو أيض ا الطول غير المعروف للمستطيل.

أذكر أن نظرية فيثاغورس تنص على أن شمس المربعات من أرجل المثلث الأيمن تساوي مربع الوتر. # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 5 ^ 2 + b ^ 2 = 13 ^ 2 #

# 25 + ب ^ 2 = 169 #

# 25 - 25 + ب ^ 2 = 169 - 25 #

# ب ^ 2 = 144 #

#sqrt (b ^ 2) = sqrt (144) #

#b = + -12 #

بما أن طول الجانب هو المسافة المقاسة ، فإن الجذر السلبي ليس نتيجة معقولة. لذلك طول المستطيل هو #12# سم.

يتم إعطاء مساحة المستطيل بضرب العرض بالطول.

#A = (5 سم) (12 سم) #

#A = 60 سم ^ 2 #