محيط المثلث 29 ملم. طول الجانب الأول هو ضعف طول الجانب الثاني. طول الجانب الثالث هو 5 أكثر من طول الجانب الثاني. كيف يمكنك العثور على الأطوال الجانبية للمثلث؟

إجابة:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

تفسير:

محيط المثلث هو مجموع أطوال جميع جوانبها. في هذه الحالة ، يتم إعطاء محيط 29 مم. لذلك في هذه الحالة:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

لذلك حل لطول الجوانب ، ونحن نترجم البيانات في المعطى في شكل المعادلة.

"طول الجانب الأول هو ضعف طول الجانب الثاني"

لحل هذه المشكلة ، نقوم بتعيين متغير عشوائي لأي منهما # # s_1 أو # # s_2. على هذا المثال ، أود السماح # # س يكون طول الجانب الثاني لتجنب وجود كسور في معادلي.

لذلك نحن نعرف أن:

# s_1 = 2s_2 #

ولكن منذ أن تركنا # # s_2 يكون # # س، نحن نعرف الآن أن:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"طول الجانب الثالث هو 5 أكثر من طول الجانب الثاني."

ترجمة العبارة أعلاه إلى نموذج المعادلة …

# s_3 = s_2 + 5 #

مرة أخرى منذ أن تركنا # s_2 = x #

# s_3 = × + 5 #

معرفة القيم (من حيث # # س) من كل جانب ، يمكننا الآن حساب # # س وفي نهاية المطاف حساب لطول كل جانب.

حل

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

باستخدام القيمة المحسوبة لـ # # س، سنكون قادرين على حساب لقيم # # s_1, # # s_2و # # s_3

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = × + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

تدقيق

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#