لأي قيم x هي dy / dx صفر وغير محددة؟

إجابة:

# دى / DX # هو صفر ل #x = -2 مساء sqrt (11) #و # دى / DX # غير معرف ل # س = -2 #

تفسير:

ابحث عن المشتق:

# dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2)) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

من قبل قاعدة المنتج والتبسيط المختلفة.

البحث عن الأصفار:

# دى / DX = 0 # إذا وفقط إذا # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

جذور هذا كثير الحدود هي

#x_ {1،2} = (1/2) (- 4 مساء sqrt (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 مساء sqrt (11) #, وبالتالي # دى / DX = 0 # إلى عن على #x = -2 مساء sqrt (11) #.

تجد أين # دى / DX # غير محدد:

منذ القسمة بواسطة #0# غير مسموح، # دى / DX # غير معروف أين # (x + 2) ^ 2 = 0 #، اين هذا

# س = -2 #.