عدد Kangaroos لعبة ، K ، في مربع لعبة بعد 't' أيام يعطى بواسطة K = t ^ 2 + 20t. تقدير المعدل الذي يتغير به عدد الكنغر بعد 3 أيام؟
بعد 3 أيام ، يزداد عدد الكنغر بنسبة 26 حيوان الكنغر يومي ا. معدل تغيير وظيفة هو مشتق من هذه الوظيفة. خذ أولا مشتق K = t ^ 2 + 20t. مشتق t ^ n هو nt ^ (n-1) بواسطة قاعدة القدرة. لذلك مشتق t ^ 2 هو 2t. مشتق من a هو مجرد ، لذلك مشتق 20t هو 20 فقط. يجب أن تنتهي بـ K '= 2t + 20 عندما تضيفها مع ا. يريد السؤال معرفة معدل التغيير بعد 3 أيام ، لذلك فقط قم بتوصيل 3: K '= 2 (3) +20 K' = 26 لذلك هناك ، بعد ثلاثة أيام ، يزيد عدد الكنغر بنسبة 26 الكنغر في اليوم الواحد.
نصف قطر قواعد مخروطين دائريين يمينين من نفس الارتفاع هما r1 و r2. يتم إذابة المخاريط وإعادة صياغتها في كرة صلبة إذا كان نصف قطرها R. تبين أن ارتفاع كل مخروط يعطى بواسطة h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2؟
انظر أدناه. بسيط جدا حقا. حجم المخروط 1 ؛ pi * r_1 ^ 2 * h / 3 حجم المخروط 2: pi * r_2 ^ 2 * h / 3 حجم الكرة: 4/3 * pi * r ^ 3 إذن لديك: "Vol of sphere" = "Vol of مخروط 1 "+" Vol of cone 2 "4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) التبسيط: 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2)
ما الذي يعطى h (f (-2)) f (x) = x ^ 2 و h (x) = x + 4؟
H (f (-2)) = 8 لحل اللون (الأزرق) (h (اللون (الأحمر) (f (-2)))) يمكننا أولا حل اللون الوظيفي (الأحمر) (f (-2)) (أحمر) (f (-2)) = (-2) ^ 2 = 4 لون (أزرق) (h (لون (أحمر) (f (-2)))) أصبح الآن لون (أزرق) (h (color ( الأحمر) (4))) اللون (الأزرق) (ح (اللون (الأحمر) (4))) = 4 + 4 = 8