زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (2 ، 1) و (8 ، 5). إذا كانت مساحة المثلث 4 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

قياس جوانب المثلث #color (البنفسجي) (7.2111 ، 3.7724 ، 3.7724) #

تفسير:

طول القاعدة (ب) هي المسافة بين النقطتين المعطيتين (2،1) ، (8،5).

باستخدام صيغة المسافة ،

#BC = a = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) #

#a = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-1) ^ 2) = color (أخضر) (7.2111) #

منطقة المثلث #A = (1/2) a h #

# 4 = (1/2) 7.2111 * h #

#AN = h = (2 * 4) / 7.2111 = اللون (بنفسجي) (1.1094) #

#AB = AC = b = c = sqrt ((AN) ^ 2 + (BN) ^ 2) #

#b = c = sqrt (h ^ 2 + (a / 2) ^ 2) = sqrt (1.1094 ^ 2 + (7.2111 / 2) ^ 2) = اللون (أحمر) (3.7724) #

قياس جوانب المثلث #color (البنفسجي) (7.2111 ، 3.7724 ، 3.7724) #