ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = –x ^ 2 + 12x - 4؟

ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = –x ^ 2 + 12x - 4؟
Anonim

إجابة:

قمة الرأس# -> (س، ص) = (6،32) #

محور التماثل هو: # س = 6 #

تفسير:

معطى:# "" y = -x ^ 2 + 12x-4 #

يمكنك حل الطريقة التقليدية أو استخدام "خدعة"

فقط لأعطيك فكرة عن مدى فائدة الخدعة:

بالنظر: #color (brown) ("محور التناظر هو" x = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("تحديد محور التماثل و" x _ ("vertex")) #

النظر في الشكل القياسي لل # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

اكتب باسم: # y = a (x ^ 2 + b / a x) + c #

في حالتك # ل= -1 #

وبالتالي #color (brown) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = + 6) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("تحديد" y _ ("vertex")) #

استبدل # س = 6 # في المعادلة الأصلية.

#y _ ("vertex") = - (6 ^ 2) +12 (6) -4 "" -> "" y _ ("vertex") = 32 #

#اللون الابيض)(.)#

#COLOR (أرجواني) (" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (أرجواني) ("'~~~~~~~~~~~~~ طريقة أخرى ~~~~~~~~~~~~~") #

#COLOR (أرجواني) (" '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~") #

#color (أزرق) ("إكمال المربع" لون (بني) (larr "لم يتم إعطاء تفاصيل كثيرة") #

#Y = - (س ^ 2-12x) -4 + ك #

#Y = - (س 6) ^ 4/2 + ك #

#But -36 + k = 0-> k = 36 #

#y = - (x-6) ^ 2 + 32 #

# ضعف _ ("قمة") -> (- 1) س س (-6) = + 6 #

#Y _ ("قمة") -> 32 #