طول وعرض المستطيل هما 3x + 1 و x + 1 على التوالي. إذا كان محيط المستطيل هو 28 ، كم يبلغ طول كل جانب؟
X = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 لون (أزرق) ("بناء النموذج") مجموع الأجزاء = محيط = 28 طرفان + أطوالان = 28 2 (x + 1) +2 (3x + 1) = 28 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اللون (الأزرق ) ("حل لـ" x) 2x + 2 + 6x + 1 = 28 8x + 3 = 28 اطرح 3 من كلا الجانبين 8x = 25 قس م الطرفين على 8 x = 25/8
طول المستطيل 3.5 بوصة أكثر من عرضه. محيط المستطيل 31 بوصة. كيف تجد طول وعرض المستطيل؟
الطول = 9.5 "، العرض = 6" ابدأ بمعادلة المحيط: P = 2l + 2w. ثم املأ المعلومات التي نعرفها. المحيط هو 31 "والطول يساوي العرض + 3.5". لذلك: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w لأن l = w + 3.5. ثم نحل من أجل w بتقسيم كل شيء على 2. ثم نترك بعد ذلك 15.5 = w + 3.5 + w. ثم قم بطرح 3.5 ودمج w من أجل الحصول على: 12 = 2w. أخير ا اقسم 2 مرة أخرى لإيجاد w ونحصل على 6 = w. هذا يخبرنا أن العرض يساوي 6 بوصات ، نصف المشكلة. من أجل إيجاد الطول ، نقوم ببساطة بتوصيل معلومات العرض الجديدة التي تم العثور عليها في معادلة محيطنا الأصلية. لذلك: 31 = 2l + 2 (6) باستخدام معكوس PEMDAS نطرح 12 من 31 نعطي 19 ونترك 19 = 2l. والآن ، نقسم على اثنين
عرض المستطيل 3 بوصات أقل من طوله. مساحة المستطيل 340 بوصة مربعة. ما طول وعرض المستطيل؟
الطول والعرض 20 و 17 بوصة ، على التوالي. بادئ ذي بدء ، دعونا نفكر x طول المستطيل ، وعرضه. وفق ا للبيان الأولي: y = x-3 الآن ، نحن نعلم أن مساحة المستطيل يتم تقديمها بواسطة: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x وهي تساوي: A = x ^ 2-3x = 340 لذا نحصل على المعادلة التربيعية: x ^ 2-3x-340 = 0 دعنا نحلها: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} حيث a ، b ، c تأتي من الفأس ^ 2 + bx + c = 0. عن طريق الاستبدال: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 مساء 37} / 2 نحصل على حلين: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 بينما نتحدث عن البوصات ، يجب أن نأخذ الحل الإيج