طول وعرض المستطيل هما 3x + 1 و x + 1 على التوالي. إذا كان محيط المستطيل هو 28 ، كم يبلغ طول كل جانب؟

إجابة:

# x = 25/8 "" -> "" x = 3 1/8 #

تفسير:

#color (أزرق) ("بناء النموذج") #

مجموع الأجزاء = محيط = 28

2 الجانبين + 2 أطوال = 28

# 2 (س + 1) +2 (3X + 1) = 28 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("حل لـ" x) #

# 2X + 2 + 6X + 1 = 28 #

# 8X + 3 = 28 #

طرح 3 من كلا الجانبين

# 8X = 25 #

قس م كلا الجانبين على 8

# س = 25/8 #

إجابة:

الطول = 10 وحدات ، العرض = 4 وحدات.

تفسير:

على الجانبين المعاكس للمستطيل # اللون (الأزرق) "متساوي الطول" #

#rArr "محيط" = 2 (3x + 1) +2 (x + 1) #

أيضا محيط = 28.

وهكذا ، معادلة القيم 2 للمحيط يعطي.

# 2 (3x + 1) +2 (x + 1) = 28larr "المعادلة المطلوب حلها" #

توزيع الأقواس.

# 6X + 2 + 2X + 2 = 28 #

جمع مثل الشروط على الجانب الأيسر.

# rArr8x + 4 = 28 #

طرح 4 من كلا الجانبين.

# 8xcancel (+4) إلغاء (-4) = 28-4 #

# rArr8x = 24 #

لحل x ، قس م الطرفين على 8.

# (الإلغاء (8) x) / الإلغاء (8) = 24/8 #

# rArrx = 3 "هو الحل للمعادلة" #

طول المستطيل # = 3x + 1 = (3xx3) + 1 = 10 "وحدات" #

عرض المستطيل # = س + 1 = 3 + 1 = 4 "وحدات" #

التحقق من: # (2xx10) + (2xx4) = 20 + 8 = 28 لون (أبيض) (xx) #