إجابة:
الجانبين هم
تفسير:
تحت الوتر:
دع الساق الأقصر:
دع الساق الطويلة:
حسب نظرية فيثاغورس:
تطبيق الخاصية أدناه ل
ضرب المعادلة بالكامل ب
تقسيم المعادلة بأكملها على
المعادلة الآن من النموذج
ال التمايز اعطي من قبل:
تم العثور على الحلول باستخدام الصيغة
لذلك ، فإن الجانب أقصر
الجانب الأطول
يبلغ طول الوتر من المثلث الأيمن 41 سم ويبلغ طول الساق 9 سم. كيف يمكنك العثور على طول الساق الأخرى؟
40 سم a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 hypotenuse (41) هي c ودعونا نخصص 9 لطرح فوق ^ 2 b ^ 2 = 1681-81 b ^ 2 = 1600 b = sqrt (1600) b = 40
يبلغ طول الساق في المثلث الأيمن 9 أقدام عن الساق الأقصر والساق الأطول 15 قدم ا. كيف يمكنك العثور على طول الوتر و الساق الأقصر؟
Color (blue) ("hypotenuse" = 17) colour (blue) ("short short" = 8) دع bbx هو طول hypotenuse. تكون الساق الأقصر أقل بواقع 9 أضعاف من الساق ، وبالتالي فإن طول الساق الأقصر هو: x-9 أما الساق الأطول فهي 15 قدم. وفق ا لنظرية فيثاغورس ، يساوي المربع الموجود في تحت الوتر مجموع مجموع المربعات من الجانبين الآخرين: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 لذلك نحن بحاجة إلى حل هذه المعادلة لـ x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 وس ع القوس: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 المبسطة: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 قدم طويلة. الساق الأقصر هي: x-9 17-9 = 8 أقدام طويلة.
إحدى ساق المثلث الأيمن أقصر من الساق الأطول بثمانية أمتار ، ويبلغ طول الساق السفلي 8 أمتار عن الساق الأطول. كيف تجد أطوال المثلث؟
24 مم ، 32 مم ، و 40 ملم Call x the short leg اتصل y the long long Call h the hypotenuse نحصل على هذه المعادلات x = y - 8 h = y + 8. طبق نظرية فيثاغور: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 تطوير: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 ذ (ص - 32) = 0 -> ذ = 32 مم × = 32 - 8 = 24 مم س = 32 + 8 = 40 مم تحقق: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. حسنا.