إجابة:
تتمتع أداة القفز بالمظلات بسرعة موجودة بالنسبة للأرض عندما تغادر الطائرة.
تفسير:
الطائرة تحلق - بالتأكيد أكثر من 100 كم / ساعة وربما أكثر من ذلك بكثير.
عندما يغادر الطائر المظلي الطائرة ، فإنها تتحرك بهذه السرعة بالنسبة إلى الأرض.
سوف تبطئ مقاومة الهواء تلك الحركة الأفقية بحيث تكون الحركة رأسية في الغالب ، خاصة عندما تكون المظلة مفتوحة ، ولكن في الوقت نفسه ، كان مسافر القفز المظلي قد قطع مسافة في نفس الاتجاه الذي كانت الطائرة تحلق فيه عندما قفزت.
ولفت غريغوري ABCD مستطيل على طائرة الإحداثيات. النقطة A هي في (0،0). النقطة ب هي في (9،0). النقطة C هي في (9 ، -9). النقطة D هي في (0 ، -9). العثور على طول الجانب CD؟
القرص المضغوط الجانبي = 9 وحدات إذا تجاهلنا إحداثيات y (القيمة الثانية في كل نقطة) ، فمن السهل معرفة ذلك ، حيث يبدأ القرص المضغوط الجانبي في x = 9 ، وينتهي عند x = 0 ، القيمة المطلقة هي 9: | 0 - 9 | = 9 تذكر أن حلول القيم المطلقة تكون إيجابية دائم ا إذا كنت لا تفهم سبب ذلك ، يمكنك أيض ا استخدام صيغة المسافة: P_ "1" (9 ، -9) و P_ "2" (0 ، -9 ) في المعادلة التالية ، P_ "1" هي C و P_ "2" هي D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 من الواضح أن
تتبع الطائرة الورقية المسار y = -2x ^ 2 + 20x + 1 حيث تمثل y ارتفاع الطائرة الورقية بالأقدام و x تمثل الثواني التي قطعتها. ما هو الوقت قبل أن تصل الطائرة إلى 15 قدم؟
15 هي قيمة y ، لذلك سنحلها كما نفعل معادلة من الدرجة الثانية. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-20 + - sqrt (20 ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0.757 أو 9.243 # لذلك ، ستكون الطائرة الورقية على ارتفاع 15 قدم 0.757 ثانية و 9.243 ثانية بعد إطلاقها. نأمل أن هذا يساعد!
النقاط (–9 ، 2) و (–5 ، 6) هي نقاط النهاية لقطر الدائرة ما هو طول القطر؟ ما هي النقطة المركزية C للدائرة؟ بالنظر إلى النقطة C التي عثرت عليها في الجزء (ب) ، حدد النقطة المتماثلة للنقطة C حول المحور السيني
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 مركز ، C = (-7 ، 4) نقطة متناظرة حول المحور السيني: (-7 ، -4) م عطى: نقاط النهاية لقطر الدائرة: (- 9 ، 2) ، (-5 ، 6) استخدم صيغة المسافة للعثور على طول القطر: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 استخدم صيغة نقطة الوسط ل ابحث عن المركز: ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2 ، (2 + 6) / 2) = (-14/2 ، 8/2) = (-7 ، 4) استخدم قاعدة الإحداثيات للتفكير حول المحور السيني (x ، y) -> (x، -y): (-7، 4) نقطة التناظر حول المحور السيني: ( -7 ، -4)