إجابة:
في وظيفة من النموذج
تفسير:
الفترة =
الفترة =
الفترة هي 2.
تمارين الممارسة:
-
النظر في وظيفة
#y = -3sin (2x - 4) + 1 # . تحديد الفترة. -
تحديد فترة الرسم البياني التالي ، مع العلم أنه يمثل وظيفة الجيبية.
حظا سعيدا ، ونأمل أن يساعد هذا!
الدالة f (x) = sin (3x) + cos (3x) هي نتيجة لسلسلة من التحولات حيث تكون الأولى هي ترجمة أفقية لخطيئة الدالة (x). أي من هذا يصف التحول الأول؟
يمكننا الحصول على الرسم البياني لـ y = f (x) من ysinx من خلال تطبيق التحويلات التالية: ترجمة أفقية لـ pi / 12 راديان إلى اليسار على امتداد Ox مع عامل مقياس يبلغ 1/3 وحدة تمتد على طول Oy مع عامل المقياس لوحدات sqrt (2) فكر في الوظيفة: f (x) = sin (3x) + cos (3x) لنفترض أنه يمكننا كتابة هذا المزيج الخطي من جيب التمام وجيب التمام كوظيفة جيبية أحادية الطور ، والتي من المفترض لدينا: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x في هذه الحالة عن طريق مقارنة معاملات sin3x و cos3x لدينا: Acos alpha = 1 و Asinalpha = 1 عن طريق التربيع والإضافة لدينا: A ^ 2cos ^ 2alpha + A
ما هي فترة الدالة y = cos 4x؟
(pi) / 2 للعثور على فترة الوظيفة ، يمكننا استخدام حقيقة التعبير عن هذه الفترة كـ (2pi) / | b | ، حيث b هي المعامل على الحد x داخل الدالة cos (x) ، أي كوس (ب س). في هذه الحالة ، لدينا y = acos (bx-c) + d ، حيث a و c و d كلها 0 ، لذلك تصبح المعادلة الخاصة بنا y = cos (4x) -> b = 4 ، وبالتالي فإن فترة الوظيفة هي (2pi) / (4) = (pi) / 2
ما هي فترة الدالة y = -2 cos (4x-pi) -5؟
Pi / 2 في المعادلة الجيبية y = a cos (bx + c) + d ، فإن سعة الوظيفة تساوي | a | ، الفترة سوف تساوي (2pi) / b ، فإن تحول الطور يساوي -c / b ، وسوف التحول العمودي يساوي د. لذلك عندما تكون b = 4 ، ستكون الفترة pi / 2 لأن (2pi) / 4 = pi / 2.