توالت جوش كرة البولينج أسفل حارة في 2.5 ثانية. سارت الكرة بسرعة ثابتة قدرها 1.8 م / ث 2 وكانت تسير بسرعة 7.6 م / ث في الوقت الذي وصلت فيه إلى المسامير في نهاية الممر. كيف كانت سرعة الكرة تسير عندما غادرت؟

إجابة:

# "3.1 م ق" ^ (- 1) #

تفسير:

تريدك المشكلة أن تحدد السرعة التي قام بها جوش بتمرير الكرة إلى أسفل الزقاق ، أي السرعة الأولية الكرة ، # # v_0.

لذلك ، أنت تعرف أن الكرة لديها السرعة الأولية # # v_0 و السرعة النهائية، دعنا نقول # # v_f، يساوي # "7.6 م ق" ^ (- 2) #.

وعلاوة على ذلك ، أنت تعرف أن الكرة كان لها تسارع موحد من # "1.8 م ق" ^ (- 2) #.

الآن ، ماذا يفعل تسارع موحد يخبرك؟

حسنا ، هذا يخبرك أن سرعة الكائن التغييرات بمعدل موحد. ببساطة ، فإن سرعة الكرة سوف زيادة بواسطة نفس المبلغ كل ثانية.

يتم قياس التسارع متر في الثانية مربعة, # "م ق" ^ (- 2) #، ولكن يمكنك أن تفكر في هذا ككائن متر في الثانية في الثانية الواحدة, # "m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) #. في قضيتك ، تسارع # "1.8 m s" ^ (- 1) "s" ^ (- 1) # يعني ذلك مع كل ثانية أن يمر ، تزداد سرعة الكرة # "1.8 م ق" ^ (- 1) #.

منذ أن تعرف أن الكرة سافر ل # "2.5 ثانية" #، يمكنك القول أن سرعته زاد بمعدل

# 2.5 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("s"))) * "1.8 ms" ^ (- 1) لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("s" ^ (- 1)))) = "4.5 مللي ثانية" ^ (- 1) #

منذ سرعته النهائية هي # "7.6 م ق" ^ (- 1) #، يتبع ذلك أن سرعتها الأولية كانت

# v_0 = v_f - "4.5 m s" ^ (- 1) #

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = color (أخضر) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #

لديك بالفعل معادلة مفيدة للغاية تصف ما قمت به هنا فقط

#color (أزرق) (v_f = v_0 + a * t) "" #، أين

# # v_f - السرعة النهائية للكائن

# # v_0 - السرعة الأولية

#ا# - تسارعها

# ر # - وقت الحركة

يمكنك التحقق من النتيجة مرتين باستخدام هذه المعادلة

# "7.6 ms" ^ (- 1) = v_0 + "1.8 ms" ^ (- 1) لون (أحمر) (إلغاء (color (أسود) ("s" ^ (- 1)))) * 2.5 لون (أحمر) (إلغاء (اللون (الأسود) ("ق"))) #

مرة أخرى ، سيكون لديك

# v_0 = "7.6 m s" ^ (- 1) - "4.5 m s" ^ (- 1) = color (أخضر) ("3.1 m s" ^ (- 1)) #