الدائرة A لها مركز في (5 ، -2) ونصف قطرها 2. الدائرة B لها مركز في (2 ، -1) ونصف قطرها 3. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن ما هي أصغر مسافة بينهما؟

إجابة:

نعم ، تتداخل الدوائر.

تفسير:

حساب المركز إلى مركز disance

سمح # P_2 (x_2 ، y_2) = (5 ، -2) # و # P_1 (x_1 ، y_1) = (2 ، -1) #

# د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# د = الجذر التربيعي ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) #

# د = الجذر التربيعي ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) #

# د = sqrt10 = 3.16 #

حساب مجموع نصف قطرها

# r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 #

# r_1 + r_2> د #

تتداخل الدوائر

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد

الدائرة A لها مركز في (-9 ، -1) ونصف قطرها 3. الدائرة B لها مركز في (-8 ، 3) ونصف قطرها 1. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن ما هي أصغر مسافة بينهما؟

الدوائر لا تتداخل. أصغر مسافة بينهما = sqrt17-4 = 0.1231 من البيانات المعطاة: الدائرة A لها مركز عند ( 9 ، )1) ونصف قطرها 3. الدائرة B لها مركز عند ( 8،3) ونصف قطرها 1. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن ما هي أصغر مسافة بينهما؟ الحل: قم بحساب المسافة من مركز الدائرة A إلى مركز الدائرة B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 حساب مجموع نصف القطر: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 أصغر مسافة بينهما = sqrt17-4 = 0.1231 بارك الله فيكم ... آمل أن يكون التفسير مفيد ا.

الدائرة A لها مركز في (5 ، 4) ونصف قطرها 4. الدائرة B لها مركز في (6 ، -8) ونصف قطرها 2. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هي أصغر مسافة بينهما؟

الدوائر لا تتداخل. أصغر مسافة = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" من البيانات المعطاة: الدائرة A لها مركز عند (5،4) ونصف قطرها 4. الدائرة B لها مركز عند (6 ، 8) ونصف قطرها من 2. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هي أصغر مسافة بينهما؟ حساب مجموع نصف القطر: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" الوحدات حساب المسافة من مركز الدائرة A إلى مركز الدائرة B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 المسافة = dS = 12.04159-6 = 6.04159 بارك الله فيكم ... أتمنى أن يكون التفسير مفيد ا ..

الدائرة A لها مركز في (3 ، 2) ونصف قطرها 6. الدائرة B لها مركز في (-2 ، 1) ونصف قطرها 3. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هي أصغر مسافة بينهما؟

يجب أن تفي المسافة d (A، B) ونصف قطر كل دائرة r_A و r_B بالشرط: d (A، B) <= r_A + r_B في هذه الحالة ، فإنهم يفعلون ، لذلك تتداخل الدوائر. إذا تداخلت الدائرتان ، فهذا يعني أن المسافة الأقل (أ ، ب) بين مراكزهما يجب أن تكون أقل من مجموع نصف قطرهما ، كما يمكن فهمه من الصورة: (الأرقام في الصورة عشوائية من الإنترنت) لذلك للتداخل مرة واحدة على الأقل: d (A، B) <= r_A + r_B يمكن حساب المسافة الإقليدية d (A، B): d (A، B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) لذلك: d (A، B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= 9 العبارة الأخيرة صحي