إجابة:
# A = 60 ^ @ #
# K = -2 #
تفسير:
# س ^ 2 + 2xcos (A) + K = 0 #
دع حلول المعادلة التربيعية #ألفا# و # بيتا #.
# ألفا + بيتا = -1 #
# ألفا بيتا = -3 #
نحن نعلم ذلك أيض ا # ألفا + بيتا = -b / أ # من المعادلة التربيعية.
# -1 = - (2cos (A)) / 1 #
تبسيط وحل
# 2cos (A) = 1 #
#cos (A) = 1/2 #
# A = 60 ^ @ #
استبدل # 2cos (A) = 1 # في المعادلة ، وحصلنا على معادلة من الدرجة الثانية محدثة ،
# س ^ 2 + س + K = 0 #
باستخدام الفرق ومجموع الجذور ،
# (ألفا + بيتا) - (ألفا بيتا) = (- 1) - (- 3) #
# 2beta = 2 #
# بيتا = 1 #
متى # بيتا = 1 #, # ألفا = -2 #
عندما تكون الجذور #1# و #-2#، يمكننا الحصول على معادلة من الدرجة الثانية على النحو التالي ،
# (خ-1) (س + 2) #
# = س ^ 2 + س 2 #
بالمقارنة،
# K = -2 #
