ما هو الحل لهذه المعادلة من فضلك؟ 16 = (س 2) ^ (2/3)

إجابة:

#x = 66 أو x = -62 #

تفسير:

سأفترض أننا نعمل على الأرقام الحقيقية.

# 16 = (x-2) ^ {2/3} #

# 16 ^ {3/2} = x-2 #

#x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} #

أفسر الأسس الكسرية على أنها متعددة القيم ؛ قد يكون لدى معلمك فكرة أخرى.

#x = 2 + (مساء 4) ^ {3} #

#x = 2 مساء 64 #

#x = 66 أو x = -62 #

إجابة:

#x = 66 أو -62 #

تفسير:

رفع كلا الجانبين إلى قوة #3/2# للتخلص من أي قوة لل # # س مصطلح. # "" (2/3 xx3 / 2 = 1) #

# ((x-2) ^ (2/3)) ^ (3/2) = 16 ^ (3/2) #

# (x-2) = 16 ^ (3/2) #

# x-2 = (+ -sqrt16) ^ 3 "" larr x ^ (p / q) = rootq (x) ^ p #

# x = (+ -4) ^ 3 + 2 #

هذا سيعطي جوابين:

#x = + 64 + 2 = 66 "" أو x = -64 + 2 = -62 #