ما هو شكل قمة الرأس y = 8x ^ 2 - 6x + 128؟

إجابة:

#color (blue) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (أسمر) ("شرح مقدم بالتفصيل") #

تفسير:

معطى: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

اكتب باسم # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("الآن نبدأ في تغيير الأشياء خطوة بخطوة.") #

#color (أخضر) ("غي ر القوس بحيث يصبح هذا الجزء:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (أخضر) ("أعد الآن إعطاء العطاء الثابت:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (أخضر) ("لكن هذا التغيير قدم خطأ حتى لا يمكننا مساواة ذلك") # #color (أخضر) ("إلى" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (أخضر) ("نصلح ذلك عن طريق إضافة ثابت آخر (قل ك)):")

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("للعثور على قيمة" k) #

#color (أخضر) ("Equate (2) إلى (1) خلال" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -إلغاء (6x) + 9/8 + إلغاء (128) + k "" = "" إلغاء (8x ^ 2) -إلغاء (6x) + إلغاء (128) #

# ك = -9/8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

البديل (3) إلى (2)

#color (blue) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

ملحوظة#' ' 3/8 = 0.375#

وبالتالي

#color (blue) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #

#color (blue) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #