كيف تكتب الشكل القياسي لمعادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (8 ، -7) وتمر عبر النقطة (3،6)؟

إجابة:

# ص = 13/25 * (س 8) ^ 2-7 #

تفسير:

يتم تعريف النموذج القياسي للقطع المكافئ على النحو التالي:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

أين # (ح، ك) # هو قمة الرأس

استبدل قيمة الرأس حتى يكون لدينا:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

بالنظر إلى أن القطع المكافئ تمر عبر نقطة #(3,6)# ، وبالتالي فإن إحداثيات هذه النقطة تتحقق من المعادلة ، دعنا نستبدل هذه الإحداثيات ب # س = 3 # و # ص = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * أ #

# 13/25 = أ #

وجود قيمة # ل= 13/25 # وقمة#(8,-7)#

النموذج القياسي هو:

# ص = 13/25 * (س 8) ^ 2-7 #