ما هو النموذج القياسي لـ y = (x-1) (2x-7) (3x-1)؟

إجابة:

# 6X ^ 3-29x ^ 2 + 30X-7 #

تفسير:

لتوسيع كثير الحدود الذي حصلنا عليه ، سنحتاج إلى تطبيق خاصية التوزيع مرار ا وتكرار ا أثناء مرور كل من الحدين. نظر ا لأن الجزء الأكبر من التفسير هنا هو حساب ، فسوف أمشي من خلال الخطوات التالية:

# (خ-1) (2X-7) (3X-1) = #

# = (س-1) 2x- (خ-1) 7 (3X-1) # (توزيع الحدين # س 1 # إلى # # 2X و ال #7#)

# = (2X ^ 2-2x-7X + 7) (3X-1) # (توزيع # # 2X و ال #7# إلى # # س و ال #-1#)

# = (2X ^ 2-9x + 7) (3X-1) #

# = (2X ^ 2-9x + 7) 3x- (2X ^ 2-9x + 7) # (توزيع ثلاثي الحدود # 2X ^ 2-9x + 7 # إلى # # 3X و ال #1#)

# = 2X ^ 2 (3X) -9x (3X) +7 (3X) -2x ^ 2 + 9X-7 #

# = 6X ^ 3-27x ^ 2 + 21x-2X ^ 2 + 9X-7 #

# = 6X ^ 3-29x ^ 2 + 30X-7 # (الجمع بين مثل المصطلحات)