إجابة:
تفسير:
الفكرة هنا هي عزل prt على جانب واحد من المعادلة ثم حل r:
أضف prt لكلا الجانبين:
قس م كلا الجانبين على الطرف (التقييد
كيفية حل هذه المشكلة خطوة بخطوة مع تطبيق التكامل؟
أ) N (14) = 3100-400sqrt2 ~~ 2534 لون (أبيض) (... |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~~ 3334 ب) N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500- 400sqrt2 نبدأ بحل N (t). يمكننا القيام بذلك ببساطة عن طريق دمج كلا طرفي المعادلة: N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) int N' (t) dt = int 200 (t + 2) ^ (- 1/2) dt يمكننا القيام باستبدال u مع u = t + 2 لتقييم التكامل ، لكننا ندرك أن du = dt ، لذلك يمكننا التظاهر t + 2 متغير واستخدام القوة القاعدة: N (t) = (200 (t + 2) ^ (1/2)) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C يمكننا حل الثابت C لأننا نعلم أن N (0) = 1500: N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 C = 1500-400sqrt2 وهذا يعطي أنه يمكن التعبير عن وظيفتنا ، N (t)
سجل عداد الخطى في نعيمة 43498 خطوة في أسبوع واحد. هدفها هو 88،942 خطوة. تقدر نعيمة أن لديها حوالي 50000 خطوة إضافية لتحقيق هدفها. هل تقدير نعيمة معقول؟
نعم ، الاختلاف في التقديرات: 90،000 - 40،000 = 50،000 المعطى: 43،498 خطوة في أسبوع واحد ، الهدف هو 88،942 خطوة. تقدير 50000 لتحقيق الهدف. التقريب إلى أقرب عشرة آلاف: 43،498 => 40،000 خطوات 88،942 => 90،000 خطوات الفرق في التقديرات: 90،000 - 40،000 = 50،000
كيفية حساب هذه خطوة بخطوة؟
المتوسط هو 19 والتباين هو 5.29 * 9 = 47.61 إجابة بديهية: بما أن كل العلامات مضروبة في 3 وتضاف ب 7 ، فإن المتوسط يجب أن يكون 4 * 3 + 7 = 19 الانحراف المعياري هو مقياس لمتوسط الفرق التربيعي عن المتوسط ولا يتغير عندما تضيف نفس الكمية إلى كل علامة ، فإنه يتغير فقط عند ضرب كل العلامات بمقدار 3 وبالتالي ، sigma = 2.3 * 3 = 6.9 Variance = sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 n يكون عدد الأرقام التي يكون فيها {n | n in mathbb {Z_ +}} في هذه الحالة n = 5 اسمح m ليكون هو text {var} هو الفرق و ،اجعل sigma هو الانحراف المعياري Proof of mean: mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 sum _i ^ n x_i = 4n mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} تط