تبلغ مساحة المثلث A 18 وجانبين بطول 9 و 14. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 18. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟

تبلغ مساحة المثلث A 18 وجانبين بطول 9 و 14. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 18. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 72

أقل مساحة ممكنة للمثلث B = 29.7551

تفسير:

#Delta s A و B # متشابهة.

للحصول على أقصى مساحة #Delta B #، الجانب 18 من #Delta B # يجب أن تتوافق مع الجانب 9 من # دلتا #.

الجانبين في نسبة 18: 9

وبالتالي فإن المناطق ستكون في نسبة #18^2: 9^2 = 324: 81#

أقصى مساحة للمثلث # ب = (18 * 324) / 81 = 72 #

وبالمثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 14 من # دلتا # سوف تتوافق مع الجانب 18 من #Delta B #.

الجانبين في النسبة # 18: 14# والمناطق #324: 196#

الحد الأدنى من مساحة #Delta B = (18 * 324) / 196 = 29.7551 #