ما هو عدد صحيح أقل n التي 0 <4 / ن <5/9؟

إجابة:

# ن = 8 #

تفسير:

مثل # 4 / n> 0 <=> n> 0 #، يجب أن نجد فقط الأقل إيجابي عدد صحيح # ن # مثل ذلك # 4 / n <5/9 #. مع ملاحظة أنه يمكننا مضاعفة أو تقسيم الأعداد الحقيقية الإيجابية دون تغيير حقيقة اللامساواة ، وإعطاء # N> 0 #:

# 4 / n <5/9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5/9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

اذا لدينا #n> 36/5 = 7 1/5 #

وبالتالي أقل # ن # تلبية عدم المساواة معين # ن = 8 #

التحقق ، نجد أن ل # ن = 8 #، نحن لدينا

#0 < 4/8 < 5/9#

لكن ل # ن = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#