إجابة:
الأعداد الصحيحة 2 هي 20 و 30.
تفسير:
دع x يكون عدد ا صحيح ا
ثم
بما أن مجموع الأعداد الصحيحة أكبر من 49 ،
لذلك ، أصغر عدد صحيح هو
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
عدد صحيح واحد هو تسعة أكثر من مرتين عدد صحيح آخر. إذا كان منتج الأعداد الصحيحة هو 18 ، كيف يمكنك العثور على الأعداد الصحيحة اثنين؟
أعداد صحيحة للحلول: color (blue) (- 3، -6) اسمح للأعداد الصحيحة بتمثيل a و b. يتم إخبارنا: [1] اللون (أبيض) ("XXX") = 2b + 9 (عدد صحيح واحد يساوي تسعة أضعاف الرقم الصحيح الآخر) و [2] اللون (أبيض) ("XXX") xx b = 18 (منتج الأعداد الصحيحة هو 18) استناد ا إلى [1] ، نعلم أنه يمكننا استبدال (2 ب + 9) بعلامة [2] ؛ إعطاء [3] colour (white) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 التبسيط بهدف كتابة هذا كنموذج قياسي من الدرجة الثانية: [5] colour (white) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] color (أبيض) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 يمكنك استخدام الصيغة التربيعية لحل b أو التعرف على العوملة: [7] color (white
عدد صحيح موجب هو 5 أقل من مرتين آخر. مجموع مربعاتها هو 610. كيف يمكنك العثور على الأعداد الصحيحة؟
X = 21 ، y = 13 x ^ 2 + y ^ 2 = 610 x = 2y-5 بدل x = 2y-5 إلى x ^ 2 + y ^ 2 = 610 (2y-5) ^ 2 + y ^ 2 = 610 4y ^ 2-20y + 25 + y ^ 2 = 610 5y ^ 2-20y-585 = 0 القسمة على 5 y ^ 2-4y-117 = 0 (y + 9) (y-13) = 0 y = -9 أو y = 13 إذا كانت y = -9 ، x = 2xx-9-5 = -23 إذا كانت y = 13 ، x = 2xx13-5 = 21 يجب أن تكون الأعداد الصحيحة الموجبة