ما هي مساحة مسدس مع apothem من 9؟

إجابة:

# 162sqrt (3) # وحدات مربعة

تفسير:

apothem هو الطول من مركز مضلع منتظم إلى منتصف أحد جانبيها. إنه عمودي (#90^@#) إلى الجانب.

يمكنك استخدام apothem كارتفاع للمثلث بأكمله:

للعثور على مساحة المثلث بأكمله ، نحتاج أولا إلى العثور على طول القاعدة ، لأن طول القاعدة غير معروف.

للعثور على الطول الأساسي ، يمكننا استخدام الصيغة:

# قاعدة = apothem * 2 * تان (بي / ن) #

أين:

#pi = pi # راديان

# ن # = عدد المثلثات الكاملة المشكلة في مسدس

# قاعدة = apothem * 2 * تان (بي / ن) #

# قاعدة = 9 * 2 * تان (بي / 6) #

# قاعدة = 18 * تان (بي / 6) #

# قاعدة = 18 * الجذر التربيعي (3) / 3 #

# قاعدة = (18sqrt (3)) / 3 #

# قاعدة = (لون (أحمر) cancelcolor (أسود) (18) ^ 6sqrt (3)) / اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) (3) #

# قاعدة = 6sqrt (3) #

للعثور على مساحة السداسي ، ابحث عن مساحة المثلث بالكامل واضرب القيمة ب #6#، منذ #6# مثلثات يمكن تشكيلها في مسدس:

#Area = ((قاعدة * apothem) / 2) * 6 #

#Area = ((قاعدة * apothem) / اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) (2)) * اللون (الأحمر) cancelcolor (أسود) (12) ^ 3 #

# المساحة = القاعدة * apothem * 3 #

# المساحة = 6sqrt (3) * 9 * 3 #

# المساحة = 54sqrt (3) * 3 #

# المساحة = 162sqrt (3) #