زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (2 ، 4) و (4 ، 7). إذا كانت مساحة المثلث 8 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

الجانبان الآخران هما #color (أرجواني) (bar (AB) = bar (BC) = 4.79 # طويل

تفسير:

منطقة المثلث #A_t = (1/2) b h #

#h = (A_t * 2) / (b) #

معطى #A_t = 8 ، (x_a ، y_a) = (2،4) ، (x_c ، y_c) = (4،7) #

#b = bar (AC) = sqrt ((4-2) ^ 2 + (7-4) ^ 2) = sqrt (13) #

#h = (2 * 8) / sqrt (13) = 4.44 #

لأنه مثلث متساوي الساقين ،

#bar (AB) = bar (BC) = sqrt (h ^ 2 + (c / 2) ^ 2) #

# => sqrt ((16 / sqrt (13)) ^ 2 + (sqrt (13) / 2) ^ 2) #

#color (أرجواني) (bar (AB) = bar (BC) = 4.79 #