المثلث A له جوانب أطوال 5 و 4 و 3. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 4. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب أطوال 5 و 4 و 3. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 4. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

الجانبين الآخران المحتملان للمثلث B هما

# 20/3 & 16/3 أو 5 & 3 أو 16/5 & 12/5 #

تفسير:

سمح # # س & # ذ # يكون وجهان آخران للمثلث B يشبهان المثلث A مع الجانبين #5, 4, 3#.

نسبة الجانبين المقابلة من مثلثين مماثل هو نفسه.

الجانب الثالث #4# من المثلث B قد يتوافق مع أي من الجوانب الثلاثة للمثلث A في أي ترتيب أو تسلسل ممكن وبالتالي لدينا التالية #3# الحالات

حالة 1:

# فارك {س} {5} = فارك {ص} {4} = فارك {4} {3} #

# س = 20/3 ، ص = 16/3 #

حالة 2:

# فارك {س} {5} = فارك {ص} {3} = فارك {4} {4} #

# س = 5 ، ص = 3 #

حالة 3:

# فارك {س} {4} = فارك {ص} {3} = فارك {4} {5} #

# س = 16/5 ، ص = 12/5 #

وبالتالي ، فإن الجانبين الآخرين ممكن من المثلث B هي

# 20/3 & 16/3 أو 5 & 3 أو 16/5 & 12/5 #