ما هو شكل قمة الرأس من y = x ^ 2 -6x + 8؟

إجابة:

# ص = (س 3) ^ 2 + (- 1) #

تفسير:

شكل قمة الرأس العام هو

#COLOR (أبيض) ("XXX") = ذ م (خ-أ) ^ 2 + ب # للحصول على مكافئ مع قمة الرأس في # (أ، ب) #

لتحويل # ص = س ^ 2-6x + 8 # في شكل قمة الرأس ، قم بتنفيذ العملية المسماة "إكمال المربع":

للحصول على ذات الحدين التربيعي # (x + k) ^ 2 = اللون (الأزرق) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

حتى إذا #COLOR (الأزرق) (س ^ 2-6x) # هي أول فترتين من ذات الحدين المربعة الموسع ، ثم # ك = -3 # والمدة الثالثة يجب أن تكون # ك ^ 2 = 9 #

يمكننا أن نضيف #9# إلى التعبير المعطى "لإكمال المربع" ، لكننا نحتاج أيض ا إلى طرح #9# بحيث تبقى قيمة التعبير كما هي.

# y = x ^ 2-6x لون (أحمر) (+ 9) +8 لون (أحمر) (- 9) #

# ص = (س 3) ^ 2-1 #

أو ، بشكل رأس واضح:

# ذ = 1 (س 3) ^ 2 + (- 1) #

عادة أترك القيمة # م # قبالة عندما يكون #1# (الافتراضي على أي حال) ولكن تجد أن كتابة مصطلح ثابت مثل #+(-1)# يساعدني أن أتذكر أن # ذ # تنسيق قمة الرأس هو #(-1)#