إجابة:
تفسير:
في وسعنا تقسيم المدى المتوسط من هذا التعبير لعاملها.
في هذه التقنية ، إذا كان علينا أن نعبر عن تعبير مثل
و
بعد تجربة عدد قليل نحصل عليه
كيف عامل تماما س ^ 2 + 2X - 15؟
انظر أدناه ... للتعبير ، نحتاج أولا إلى قوسين ، يحتوي كل منهما على x. (x) (x) يؤدي هذا إلى إنشاء مصطلح x ^ 2. الآن نحن بحاجة للحصول على بقية الشروط. للقيام بذلك ، نحتاج إلى عاملين من -15 يضيفان / يطرحان ليعطينا +2 العاملان اللذان يقومان بذلك هما -3 و 5 ، لأن -3 + 5 = 2 لذلك (x-3) (x + 5) ) يمكنك التحقق من خلال توسيعه. عند البحث عن عوامل ، إذا لم تكن واضحة على الفور ، فقم بإدراجها وستصل إليها في النهاية.
كيف عامل تماما P (س) = س ^ 3-2x ^ 2 + س -2؟
عامل على الأعداد الحقيقية: (x-2) (x ^ 2 + 1) معام لة على الأعداد المركبة: (x-2) (x + i) (xi) يمكننا التعامل مع التجميع: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) هذا هو كل ما يمكننا التعامل مع الأعداد الحقيقية ، ولكن إذا كنا تتضمن الأعداد المركبة ، يمكننا معالجة التربيعية المتبقية بدرجة أكبر باستخدام فرق المربعات: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) وهذا يعطي العوملة المعقدة التالية: (x -2) (س + ط) (الحادي عشر)
كيف عامل تماما: س ^ 8-9؟
س ^ 8-9 = (س 3 ^ (1/4)) (س + 3 ^ (1/4)) (خ-I3 ^ (1/4)) (س + I3 ^ (1/4)) (X- (1 / الجذر التربيعي (2) + ط / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (س + (1 / الجذر التربيعي (2) + ط / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4) ) (X- (1 / الجذر التربيعي (2) -i / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (س + (1 / الجذر التربيعي (2) -i / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4 )) باستخدام اختلاف معامل المربعات (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) لديك: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) هذا ربما يكون كل ما يريدونه ولكن يمكنك إجراء المزيد من السماح للأرقام المعقدة: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ ( 1/2)) (x ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4))