ما هو شكل قمة الرأس من y = -2x ^ 2 + 2x + 3؟

إجابة:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

تفسير:

شكل الرأس العام هو:

#COLOR (أبيض) ("XXX") = ذ م (خ-أ) ^ 2 + ب #

معطى:

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = -2x ^ 2 + 2X + 3 #

استخراج # م # مكون:

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (- 2) (س ^ 2-1x) + 3 #

اكمل المربع

#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (- 2) (س ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (أبيض) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

وهو شكل قمة الرأس مع قمة الرأس في #(1/2, 3 1/2)#

رسم بياني {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615 ، 3.86 ، 1.433 ، 4.17}