كيف عامل تماما: س ^ 8-9؟

إجابة:

# س ^ 8-9 = (س 3 ^ (1/4)) (س + 3 ^ (1/4)) (خ-I3 ^ (1/4)) (س + I3 ^ (1/4)) (X- (1 / الجذر التربيعي (2) + ط / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (س + (1 / الجذر التربيعي (2) + ط / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (X- (1 / الجذر التربيعي (2) -i / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (س + (1 / الجذر التربيعي (2) -i / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1 / 4)) #

تفسير:

باستخدام اختلاف معامل المربعات (# ل^ 2 ب ^ 2 = (أ-ب) (أ + ب) #) عندك:

# س ^ 8-9 = (س ^ 4-3) (س ^ 4 + 3) #

ربما يكون هذا هو كل ما يريدونه ولكن يمكنك إضافة المزيد من الأرقام المعقدة:

# (س ^ 4-3) (س ^ 4 + 3) = #

# (س ^ 2-3 ^ (1/2)) (س ^ 2 + 3 ^ (1/2)) (س ^ 2-I3 ^ (1/2)) (س ^ 2 + I3 ^ (1 / 2)) = #

# (خ-3 ^ (1/4)) (س + 3 ^ (1/4)) (خ-I3 ^ (1/4)) (س + I3 ^ (1/4)) (X- (1 / الجذر التربيعي (2) + ط / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (س + (1 / الجذر التربيعي (2) + ط / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (X- (1 / الجذر التربيعي (2) -i / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) (س + (1 / الجذر التربيعي (2) -i / الجذر التربيعي (2)) 3 ^ (1/4)) #

8 جذور هي الحلول 8 ل: # س ^ 8 = 9 #

إجابة:

عامل # x ^ 8 - 9 #

تفسير:

# x ^ 8 - 9 = (x ^ 4 - 3) (x ^ 4 + 3) = #

= # (x ^ 2 - sqrt3) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

= # (x - الجذر (4) (3)) (x + الجذر (4) (3)) (x ^ 2 + sqrt3) (x ^ 4 + 3) #

كيف عامل تماما س ^ 2 + 2X - 15؟

انظر أدناه ... للتعبير ، نحتاج أولا إلى قوسين ، يحتوي كل منهما على x. (x) (x) يؤدي هذا إلى إنشاء مصطلح x ^ 2. الآن نحن بحاجة للحصول على بقية الشروط. للقيام بذلك ، نحتاج إلى عاملين من -15 يضيفان / يطرحان ليعطينا +2 العاملان اللذان يقومان بذلك هما -3 و 5 ، لأن -3 + 5 = 2 لذلك (x-3) (x + 5) ) يمكنك التحقق من خلال توسيعه. عند البحث عن عوامل ، إذا لم تكن واضحة على الفور ، فقم بإدراجها وستصل إليها في النهاية.

كيف عامل تماما P (س) = س ^ 3-2x ^ 2 + س -2؟

عامل على الأعداد الحقيقية: (x-2) (x ^ 2 + 1) معام لة على الأعداد المركبة: (x-2) (x + i) (xi) يمكننا التعامل مع التجميع: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) هذا هو كل ما يمكننا التعامل مع الأعداد الحقيقية ، ولكن إذا كنا تتضمن الأعداد المركبة ، يمكننا معالجة التربيعية المتبقية بدرجة أكبر باستخدام فرق المربعات: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) وهذا يعطي العوملة المعقدة التالية: (x -2) (س + ط) (الحادي عشر)

كيف عامل تماما: 8x ^ 2 - 8x - 16؟

Color (blue) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 يمكننا تقسيم الحد الأوسط لهذا التعبير لتحديده ، وفي هذه التقنية ، إذا كان يتعين علينا تحديد تعبير مثل الفأس ^ 2 + bx + c ، نحتاج إلى التفكير في رقمين: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 و N_1 + N_2 = b = -8 بعد تجربة عدد قليل نحصل عليه N_1 = -16 و N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 و -16 + 8 = -8 8x ^ 2 اللون (أزرق) (8x) 16 = 8x ^ 2 اللون (أزرق) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = اللون (أزرق) (8 (x + 1) (x 2) ، وهو شكل عامل.