ما هو أبسط شكل جذري لـ (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))؟

إجابة:

# 4 / 3sqrt2 #

تفسير:

يجب علينا تبسيط كل جذر على حدة.

# sqrt90 = الجذر التربيعي (9 * 10) #

أذكر ذلك #sqrt (أ * ب) = sqrtasqrtb، # وبالتالي

#sqrt (9 * 10) = = sqrt3sqrt10 3sqrt10 #

الآن،

# sqrt18 = الجذر التربيعي (9 * 2) = = sqrt9sqrt2 3sqrt2 #

وبالتالي ، لدينا

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

وإذ تشير إلى ذلك # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b) ، sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

علاوة على ذلك، #12/9=4/3.#

لذلك ، فإن أبسط شكل هو

# 4 / 3sqrt2 #