إجابة:
التعبير المبسط هو
تفسير:
عندما يكون لديك جذران مضروبان مع ا ، يمكنك ضرب جذرهما (العناصر الموجودة تحت علامة الجذر):
هذا هو التعبير المبسط. نأمل أن يكون هذا ساعد!
ما هي النقاط القصوى والسرج لـ f (x، y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y؟
توجد نقطة السرج في {x = -63/725 ، y = -237/725} يتم تحديد النقاط الثابتة في حل {x، y} grad f (x، y) = ((9 + 2 x + 27 y )، (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 الحصول على النتيجة {x = -63/725، y = -237/725} يتم إجراء تأهيل هذه النقطة الثابتة بعد مراقبة الجذور من كثير الحدود charasteristic المرتبطة إلى مصفوفة هسه. يتم الحصول على مصفوفة Hessian بالقيام بـ H = grad (grad f (x، y)) = ((2،27)، (27،2)) مع متعدد الحدود charasteristic p (lambda) = lambda ^ 2- "التتبع" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 حل لـ lambda نحصل على lambda = {-25،29} وهي غير صفرية مع وجود علامة عكس تميز نقطة السرج.
ما هو (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5 -) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) الجذر التربيعي (5))؟
2/7 نأخذ ، A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5)) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15)) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - إلغاء (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + إلغاء (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 لاحظ أنه إذا كانت المقامات هي (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) و (sqrt3 + sqrt (3-
كيف يمكنك تبسيط (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)) ، a> 1؟
تنسيق رياضيات ضخم ...> اللون (الأزرق) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = اللون (أحمر) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = اللون ( أزرق) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = اللون (أحمر) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt