إجابة:
انظر عملية الحل بأكملها أدناه:
تفسير:
الصيغة لحساب التغيير النسبة المئوية في قيمة بين نقطتين في الوقت هي:
أين:
استبدال وحل ل
بين عامي 1900 و 2006 كانت هناك زيادة 294.7 ٪ في عدد سكان الولايات المتحدة.
عدد سكان ولاية ألاباما 6 4/5 أضعاف عدد سكان ألاسكا. يبلغ عدد سكان ولاية ألاباما حوالي 4700000. ما هو عدد سكان ألاسكا؟
تقريب ا 690،000 للعثور على سكان ولاية ألاسكا ، قس م عدد سكان ألاباما على العامل الموضح 6 4/5 ، ثم تغير 6 4/5 إلى كسور غير ملائمة (6 × 5 × 4) / 5 = 34/5 الآن قس م عدد سكان ألاباما على الكسر غير السليم (4700000/1) / (34/5) بس ط الكسر المركب بضرب الكسور العلوية والسفلية بعكس الكسور السفلية. (4700000/1 xx 5/34) / (34/5 xx 5/34) Abracadabra !! يتحول سحر الرياضيات والجزء السفلي إلى 1 ويختفي ،: 4700000 xx 5/34 = 691176.47 ومع ذلك ، نظر ا لأن عدد سكان Alabama معروف فقط برقمين ، فلا يمكن التعرف على سكان Alaska إلا برقمين. تقريب إلى اثنين من الشخصيات الهامة يعطي. 690000.
كان عدد سكان الولايات المتحدة 203 مليون في عام 1970 و 249 مليون في عام 1990. إذا كان ينمو بشكل كبير ، ماذا سيكون في عام 2030؟
375 مليون ، تقريبا. دع السكان Y سنوات من 1970 يكونون P ملايين. للنمو الأسي ، سيكون النموذج الرياضي P = A B ^ Y $. عندما تكون Y = 0 ، P = 203. لذا ، 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. المشار إليها في Y = 0 في 1970 ، Y في 1990 هي 20 و P ثم كانت 249 ... إذن ، 249 = 203 B ^ 20 $. حل ، B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103 ، تقريب ا ، P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) الآن ، في 2030 ، Y = 60 ، وهكذا ، P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 مليون ، مقرب إلى 3-sd.
في عام 1992 ، كانت مدينة شيكاغو 6.5 مليون شخص. في عام 2000 ، يتوقعون أن يستوعب شيكاغو 6.6 مليون شخص. إذا زاد عدد سكان شيكاغو بشكل كبير ، فكم من الناس سيعيشون في شيكاغو في عام 2005؟
سيكون عدد سكان شيكاغو في عام 2005 حوالي 6.7 مليون شخص. إذا زاد عدد السكان بشكل كبير ، فستكون الصيغة الخاصة به بالشكل التالي: P (t) = A * g ^ t مع A هي القيمة الأولية للسكان ، g معدل النمو و t الوقت المنقضي منذ بداية المشكلة. نبدأ المشكلة في عام 1992 حيث يبلغ عدد سكانها 6.5 * 10 ^ 6 وفي 2000 - 8 سنوات في وقت لاحق - نتوقع أن يبلغ عدد سكانها 6.6 * 10 ^ 6. لذلك ، لدينا A = 6.5 * 10 ^ 6 t = 8 إذا اعتبرنا مليون شخص كوحدة للمشكلة ، لدينا P (8) = 6.5 * g ^ 8 = 6.6 rarr ^ ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = root (8) (6.6 / 6.5) نحن نبحث عن السكان في عام 2005 ، بعد 13 سنة من بداية المشكلة: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ (13 /8)=6.